第63回午後54医用工学(診療放射線技師)

$$\nu=200sin\left(942t+\frac{\pi}{3}\right)$$
この式について分かっている人であれば、下式のように求めることができると思います。
$$942=\omega=\frac{2\pi}{T}=\frac{2\pi}{1/f}\\f=\frac{942}{2\pi}\approx\frac{314\times 3}{2\times 3.14}=150[Hz]$$

上記のような計算がパッと思いつかない方は、周期と周波数の定義から求めてみましょう。
周期とは超ザックリいうと1つの波にかかる時間です。
1周期の間に波の位相は\(2\pi\)だけ進みます。
ここで、時刻\(t_1\sim t_2\) の間に位相が\(2\pi\)だけ進むとすると、周期\(T\)は\(T=t_2-t_1\)で求まります。
したがって、
$$\left(942t_2+\frac{\pi}{3}\right)-\left(942t_1+\frac{\pi}{3}\right)=2\pi\\942\left(t_2-t_1\right)=2\pi\\T=\frac{2\pi}{942}$$

ここで、周波数とは1秒当たりに繰り返す波の数です。
先ほど求めた周期より、\(\frac{2\pi}{942}\)秒当たりに波は1つですので、1秒当たりの波の数を\(x\)とすると、
$$\frac{2\pi}{942}\colon 1=1\colon x\\ \frac{2\pi}{942}x=1\\x=\frac{942}{2\pi}\approx 150[Hz]$$

「○○当たり」を求める計算では、慣れてる人であれば割り算で直接求めれば良いですが、苦手な人は比の形を挟むと計算しやすいと思います。

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