H24年理論2その1(第三種電気主任技術者)


極板A-B間が誘電率\(\varepsilon_0[F/m]\)の空気て満たされている平衡平板コンデンサの空気ギャップ長さを\(d[m]\)、静電容量を\(C_0[F]\)とし、極板間の直流電圧を\(V_0\)とする。極板と同じ形状と面積を持ち、厚さが\(\frac{d}{4}[m]\)、誘電率\(\varepsilon_1[F/m]\)の固体誘電体\(\varepsilon_1>\varepsilon_0\)を図に示す位置P-Q間に極板と平行に挿入すると、コンデンサ内の電位分布は変化し、静電容量は\(C_1[F]\)に変化した。ただし、空気の誘電率を\(\varepsilon_0\)、コンデンサの端効果は無視できるものとし、直流電圧\(V_0\)は一定とする。

(1)位置Pの電位は、固体誘電体を挿入する前の値よりも低下する。
(2)位置Qの電位は、固体誘電体を挿入する前の値よりも上昇する。
(3)静電容量\(C_1[F]\)は、\(C_0[F]\)よりも大きくなる。
(4)固体誘電体を導体に変えた場合、位置Pの電位は固体誘電体又は導体を挿入する前の値よりも上昇する。
(5)固体誘電体を導体に変えた場合の静電容量\(C_2[F]\)は、\(C_0[F]\)よりも大きくなる。

下図を利用すると電位に関する選択肢(1)(2)(4)は一発で絞ることができます。

次の記事で上図の解説と残りの選択肢(3)(5)の計算を解説をしていきます。

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