第71回午後78医用工学(診療放射線技師)


図A の回路に図B の電圧\(v_i\)を入力するとき、出力電圧\(v_o\)はどれか。

図A
図B

\(C=0.1\times10^{-6}[F]\)、\(R=5\times10^3[\Omega]\)、下図のように電流\(I[A]\)とおきます。また、コンデンサに蓄えられている電荷を\(Q[C]\)、時刻を\(t[s]\)とおきます。

電流は単位時間当たりに通過する電荷量のことであることから、
$$I=\frac{dQ}{dt}\cdots(式1)$$
また、電荷と電圧の関係、オームの法則から、
$$Q=Cv_i\cdots(式2)\\RI=-v_o\cdots(式3)$$
式2を式1に代入して、
$$I=\frac{dCv_i}{dt}=C\frac{dv_i}{dt}\cdots(式4)$$
式3を整理して、
$$I=-\frac{v_o}{R}\cdots(式5)$$
式4と式5より\(I\)を消去して、
$$C\frac{dv_i}{dt}=-\frac{v_o}{R}\\v_o=-RC\frac{dv_i}{dt}\cdots(式6)$$

式6より図Aの回路では出力波形は、入力波形を時間で微分して符号を反転させた形となることが分かります。したがって回答は「1,ア」です。

診療放射線技師の国家試験は普通に解いていれば時間が余る試験だと思います、そのためこのような問題については、暗記に頼らずにひとつひとつ導出していっても、時間的な余裕はあると思います。数式アレルギーでなければ、導出方法を理解しておき、暗記は補助程度にとどめることをおススメします。

タイトルとURLをコピーしました