平成22年 物化生 問4-IV【放射線取扱主任者】

とりあえず、○○希釈法の計算だなっていうのは想像つくでしょうか。
そこまで分かれば、あとは落ち着いて計算式に当てはめていくだけです。
まずは現時点で分かる情報を整理しましょう。

既知溶液
$比放射能\colon 1.0\times10^6[Bq/mg]$
$質量\colon W_1[mg]$
$放射能\colon 10\times10^3[Bq]$

未知溶液
$比放射能\colon 0[Bq/mg]$
$質量\colon W_2[mg]$
$放射能\colon 0[Bq]$

混合後
$比放射能\colon 100[Bq/mg]$
$質量\colon W^{\prime}[mg]$
$放射能\colon 10\times10^3[Bq]$

とりあえず立式してみましょう。
質量より、
$W_1+W_2=W^{\prime}$
$1.0\times10^6\cdot W_1+0\cdot W_2=100\cdot W^{\prime}$
式が2つで未知数が3つなので、問題文の情報からもっと分かることがあるはずです。
それを見つけていきましょう。

$\left(比放射能\right)\times \left(質量\right)=\left(放射能\right)$に既知溶液の値を代入します。
$1.0\times10^6\cdot W_1=10\times10^3$
$W_1=1.0\times 10^{-2}[mg]$

混合後溶液の値を代入すると、
$100\times W^{\prime}=10\times10^3$
$W^{\prime}100[mg]$

よって、
$W_1+W_2=W^{\prime}$
$1.0\times 10^{-2}+W_2=100$
$W_2=99.99\approx100[mg]$

未知溶液の水酸化鉄の質量が求まったので、これを濃度に換算します。
求める濃度の単位が$[g\cdot L^{-1}]$ですので、単純に質量を体積で割りましょう。
$100[mg]\div1.0[L]=0.1[g]\div1.0[L]=0.1[g\cdot L^{-1}]$

ちなみに未知溶液に加えた鉄イオンが全て沈殿しているものとして計算していますが、水酸化鉄は難溶性の塩なので問題ありません。

タイトルとURLをコピーしました