【修正】H27年物理問9(放射線取扱主任者)

放射能の式より、
$$A=\lambda N=\frac{ln2}{T}N$$
アボガドロ数を\(N_A\)、核種当たりの質量を\(M\)、質量を\(W\)とすると、原子数\(N\)は、
$$N=\frac{W}{M}\times N_A$$
単位質量当たりの放射能\(S\)より、
$$S=\frac{A}{W}$$
したがって、
$$A=\frac{ln2}{T}\times\frac{W}{M}\times N_A\\A=\frac{ln2}{T}\times\frac{A/S}{M}\times N_A\\1=\frac{ln2}{T}\times\frac{1/S}{M}\times N_A\\M=\frac{ln2}{T}\times\frac{N_A}{S}$$

上式より、
$$\frac{M_A}{M_B}=\frac{\frac{ln2}{T_A}\times\frac{N_A}{S_A}}{\frac{ln2}{T_B}\times\frac{N_A}{S_B}}=\frac{T_B}{T_A}\times\frac{S_B}{S_A}\\=\frac{5T_A}{T_A}\times\frac{2S_A}{S_A}=5\times2=10$$

解答は「5、10」となります。
解説は以上です。

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