H29年物理問1(放射線取扱主任者)

中性子のエネルギーから速度を求める問題です。
中性子の速度を求めていく前に、以下の問題について考えてみてください。

問、運動エネルギーが\(0.5J\)である球の速度\([m\cdot s^{-1}]\)を求めよ。ただし、球の質量は\(1kg\)とする。

中性子のエネルギーと聞くと難しく感じるかもしれませんが、単なる球の運動と考えればどうでしょうか。どんな式を使えばよいか思いつきましたか?
少し改行を入れますので、考えてみてください。















それでは結論です。
$$E=\frac{1}{2}mv^2$$
今回の問題ではこの式を使います。

まずは球に関する例題についてですが、\(E=0.5J\)、\(m=1kg\)を代入して、
$$0.5=\frac{1}{2}\times 1\times v^2\\v=1[m\cdot s^{-1}]$$
と計算できます。

同様のことを中性子についても行っていきます。
エネルギーの\(0.021eV\)を、\(1eV=1.6\times 10^{-19}J\)を使ってジュール\([J]\)に変換し、\(1.7\times 10^{-27}kg\)を代入すると、
$$0.021\times 1.6\times 10^{-19}=\frac{1}{2}\times 1.7\times10^{-27}\times v^2\\v=\sqrt{\frac{2\times 0.021\times 1.6\times 10^{-19}}{1.7\times10^{-27}}}\\\approx\sqrt{4.2\times 10^6}\approx\sqrt{4\times10^6}=2\times10^3[m\cdot s^{-1}]$$

よって答えの選択肢は「1 \(2.0\times10^3\)」となります。

今回は選択肢ごとに異なるのが10の累乗の肩の数字だけですので、値は上記のように大雑把に丸めていっても問題ありません。

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