H30年化学21(第1種放射線取扱主任者)


\(^{201}Tl\)で標識された塩化タリウム\(TlCl\)を検定したところ、\(^{201}TlCl\)の放射能は\(270MBq\)、他の化学形の\(^{201}Tl\)が\(20MBq\)及び\(^{202}TlCl\)が\(10MBq\)存在していた。この検定時より6日後の\(^{201}Tl\)の放射化学純度と核種純度として、最も近い値の組み合わせは次のうちどれか。ただし、\(^{201}Tl\)と\(^{202}Tl\)の半減期は、それぞれ73時間、12日とする。

はじめに放射化学的純度と放射性核種純度について確認しましょう。
放射化学的純度:全放射能に対する、目的の位置に放射性核種が標識された化合物の放射能の割合
放射性核種純度:全放射能に対する、着目する放射性核種の放射能の割合

次に6日後の放射能を求めます。
計算がしやすいように、\(^{201}Tl\)の半減期は72時間(=3日)とします。
\(^{201}TlCl\):\(270\times \left(\frac{1}{2}\right)^{\frac{6}{3}}=\frac{270}{4}=67.5MBq\)
\(^{202}TlCl\):\(10\times \left(\frac{1}{2}\right)^{\frac{6}{12}}=\frac{10}{\sqrt{2}}=5\sqrt{2}\approx 5\times 1.41\approx 7MBq\)
\(^{201}Tl_{その他}\):\(20\times \left(\frac{1}{2}\right)^{\frac{6}{3}}=\frac{20}{4}=5MBq\)

よって全放射能は
$$67.5+7+5=79.5\approx 80MBq$$

はじめに確認した定義に基づいて、各純度について計算していきます。
$$\left(放射化学的純度\right)=\frac{^{201}TlCl}{\left(全放射能\right)}=\frac{67.5}{80}=0.838\cdots\approx 0.84$$
$$\left(放射化学的純度\right)=\frac{^{201}TlCl+^{201}Tl_{その他}}{\left(全放射能\right)}=\frac{67.5+5}{80}=0.906\cdots\approx 0.91$$

途中で計算しやすいように値を丸めたため、選択肢「\(4)\,放射化学純度85%\,核種純度91%\)」からは多少値がずれていますが、他の選択肢が明らかに違う値ですので問題ないでしょう。
計算が面倒くさくなりそうな問題は、とりあえず計算しやすいように値を丸めて答えを出しておき、試験時間が余ったらより精密な計算をするのが良いかと思います。正確な計算をしようと思って時間を消費してしまい、他の問題を解く時間が無いなんてことにはならないようにしましょう。

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