

(G)の解答は「7 167(keV)」で、(H)は「1 液体シンチレーション」です。
\(\beta^{-}\)線放出核種で液体シンチレーションカウンタを使って計測するものは\(^3H\)(18.6keV)、\(^{14}C\)(157keV)などが有名です。
\(^{35}P\)の\(\beta^{-}\)線のエネルギーが\(^{14}C\)に近いことから、液体シンチレーションカウンタを使うことが予測できます。
もしも\(^{35}P\)のβ線のエネルギーを知らなくても、β線のエネルギーに大きく関わる測定といえば液体シンチレーションカウンタやチェレンコフ光を利用したものなど絞ることができます。
(I)の解答は「2 チェレンコフ」です。
\(^{32}P\)(1.711MeV)や\(^{90}Y\)(2.280MeV)などの高エネルギーβ線放出核種はチェレンコフ光を利用して測定します。
チェレンコフ効果については別なページで詳しく説明できればと思います。
(J)は選択肢のなかからβ線の測定に適した測定器を選べばいいので、解答は「7 端窓型GM管」となります。