H30年管理計測問1-2その3(放射線取扱主任者)

まずは(エ)について。
(エ)の後についている単位は\(s^{-1}\)ですので、「1時間で576カウント」を1秒当たりに換算します。
単純に3600秒で割ればOKです。
$$\frac{576}{3600}=1.6\times10^{-1}[s^{-1}]$$

ちなみに576は各桁の数を足すと\(5+7+6=18\)であり、18が9の倍数ですので、576は9で割り切れます。
さらに、下2桁の76が4の倍数ですので、576は4の倍数でもあります。
したがって、576は4と9の最小公倍数である36で割り切れます。
(この辺の詳しい解説は他サイトに譲ります)
明らかに面倒な割り算等は概算するのもアリですが、割り切れる見通しが立つものはそのまま計算してしまった方が良いでしょう。

意外とこういった数学の豆知識が早く解くために役だったりするので、本サイトでも思いついたら解説していきたいと思います。

次に(オ)です。
放射性壊変は確率的な現象で、その確率分布はポアソン分布となります。
ポアソン分布の詳しい話は本項では説明しませんが、少なくとも下記のことは覚えておいてください。
計数値が\(N\)の標準偏差は\(\sqrt{N}\)
計数率\(n=\frac{N}{t}\)の標準偏差は\(\frac{\sqrt{N}}{t}=\sqrt{\frac{n}{t}}\)

よって今回の問題におけるバッグラウンドの標準偏差は、
$$\frac{\sqrt{576}}{3600}=\frac{\sqrt{16\times36}}{3600}=\frac{4\times6}{3600}\\=\frac{2}{300}=6.6\cdots\times10^{-3}$$

次回は(カ)、(キ)を解説します。

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