H30年管理計測問1-2その4(放射線取扱主任者)

(カ)についてる単位は[s^{-1}]ですので、正味計数率は1分計測の計数値とバックグラウンドの計数値と秒に換算して求めます。
$$\frac{2601}{60}-\frac{576}{3600}=43.19[s^{-1}]$$
ちなみに2601は3で割り切れますので、普通に計算してしまった方が良いかと思います。

次に(キ)についてですが、まずは式の確認をします。
標準偏差が\(\sigma_A\)、\(\sigma_B\)である値、\(A\)、\(B\)の加減乗除は次のようになる。
$$\left(A+B\right)\pm\sqrt{{\sigma_A}^2+{\sigma_B}^2}\\\left(A-B\right)\pm\sqrt{{\sigma_A}^2+{\sigma_B}^2}\\\left(A\times B\right)\pm\left(A\times B\right)\sqrt{{\left(\frac{\sigma_A}{A}\right)}^2+{\left(\frac{\sigma_B}{B}\right)}^2}\\\frac{A}{B}\pm\frac{A}{B}\sqrt{{\left(\frac{\sigma_A}{A}\right)}^2+{\left(\frac{\sigma_B}{B}\right)}^2}$$
理論を知っていれば一応導出することもできますが、上式に関しては覚えてしまった方が良いと思います。

今回は1分間計測の計数率からバックグラウンドの計数率を引いて正味計数率を求めるので、上の減算の式を使います。
前回記事より計数率の標準偏差は次のように置くことができます。
\(\sigma_A=\frac{\sqrt{2601}}{60}\)
\(\sigma_B=\frac{\sqrt{576}}{3600}\)
よって正味計数率の標準偏差は、
$$\sqrt{{\left(\frac{\sqrt{2601}}{60}\right)}^2+{\left(\frac{\sqrt{576}}{3600}\right)}^2}=\sqrt{\frac{2601}{3600}+\frac{576}{3600^2}}\\=\frac{\sqrt{2601+1.6\times10^{-1}}}{\sqrt{3600}}=\frac{2601+0.16}{60}=\frac{\sqrt{2601.16}}{60}$$
ここで、
$$2500<2601.16<3600\\50<\sqrt{2601.16}<60\\\frac{5}{6}<\frac{\sqrt{2601.16}}{60}<1$$
ここで(キ)の選択肢をみると、上式の範囲にあるのは「6、\(8.5\times10^{-1}\)」です。

次回は(ク)、(ケ)について解説します。

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